Zahlen sind mehr als eine kleine Nummer

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Wie k├Ânnen die Weichen f├╝r das Rechnen von Anfang an richtig gestellt werden? Diese Frage stand im Mittelpunkt einer ganzt├Ągigen Fortbildung f├╝r das gesamte Kollegium des Johannes-Falk-Hauses in Hiddenhausen (DE).

Die F├Ârderschule mit dem F├Ârderschwerpunkt "Geistige Entwicklung" hatte dazu den Referenten Hans-Joachim Lukow, Leiter des Osnabr├╝cker Zentrums f├╝r mathematisches Lernen (Rechenschw├Ąche/Dyskalkulie), eingeladen.

Hans-Joachim Lukow

Die fr├╝hzeitige Intervention bei einer Rechenschw├Ąche oder bei gro├čen Schwierigkeiten beim Rechnen bereits im Anfangsunterricht haben sich die F├ÂrderschullehrerInnen zum Anliegen gemacht. Lukow sprach ├╝ber das Thema "Individueller mathematischer Unterricht in der 1. Klasse". So befassten sich die LehrerInnen unter anderem mit der Frage, wie sie ├╝berpr├╝fen k├Ânnen, ob ein Kind wei├č, dass Zahlen sich aus anderen Zahlen zusammensetzen und daher auch wieder zerlegt werden k├Ânnen und nicht einfach Nummern sind, die wie ein Zahlenalphabet aufgesagt werden. Wird das Operieren mit Zahlen beim Rechnen bis 10 vom Sch├╝ler verstanden und automatisiert oder bleibt er an z├Ąhlenden Verfahren haften? Zudem befasste sich das Kollegium mit Materialien, die helfen k├Ânnen, ein Mengen-und Zahlverst├Ąndnis beim Kind zu entwickeln.  Der Referent stellte ein aus der lerntherapeutischen Praxis mit rechenschwachen Kindern heraus entwickeltes Sch├╝ttelbox-Programm vor, das im Klassenverband und im Einzelunterricht eingesetzt werden kann und den Kindern erm├Âglicht, Zahlen bis 10 visuell und enaktiv zu durchdringen. Dabei geht es darum, Strukturen simultan (auf einen Blick), also z├Ąhlfrei, im Zehnerfeld und in der Sch├╝ttelbox zu erkennen und mit diesem Verst├Ąndnis die Basis der Zahlzerlegungen sicher zu erlernen.

Dem Referenten ging es um die Vermittlung von Voraussetzungen, die f├╝r das Erlernen des Rechnens elementar und f├╝r ein sp├Ąteres automatisiertes Addieren und Subtrahieren notwendig sind.

Zehnerfeld und Sch├╝ttelbox

Im zweiten Teil des Seminars wurde die individuelle mathematische F├Ârderung von Kindern thematisiert. In vielen Lehrb├╝chern hei├čt es: ÔÇ×Rechne auf deinem Weg!ÔÇť, so Lukow. ÔÇ×Aber welcher Rechenweg ist der einfachste? Und stimmt es, dass Kinder, die sich mit dem Erlernen der Mathematik schwer tun, durch ein Angebot von vielen verschiedenen L├Âsungsm├Âglichkeiten eher verwirrt werden, statt es ihnen leichter zu machen?ÔÇť
Zu der Fragestellung, warum diese Fortbildung an der Schule vor dem ganzen Kollegium durchgef├╝hrt wurde, so Peter Weber, didaktischer Leiter der Schule: ÔÇ×Weil gerade und besonders die individuelle mathematische F├Ârderung f├╝r uns im Vordergrund stehtÔÇť.
Angesichts der Vielzahl von Methoden in den Matheb├╝chern gab der Referent Anregungen f├╝r die Behandlung dieses Themas an der F├Ârderschule. Denn oftmals sei das Rechnen ├╝ber den Zehner hinaus f├╝r die Sch├╝lerInnen eine gro├če Herausforderung und die Methodenvielfalt ein echtes Problem. Zu der Gesamtveranstaltung res├╝mierend ├Ąu├čerte sich Weber: ÔÇ×Wir haben viele praxisnahe Anregungen erhalten, an denen wir weiter diskutieren werden.ÔÇť

Die Weichen vom Z├Ąhlen zum Rechnen von Anfang an richtig stellen!

F├╝r einen tragf├Ąhigen Aufbau des Zahlenraums bis zehn ist die genaue Kenntnis dar├╝ber, wie  Zahlen in Teilmengen zerlegt werden, von elementarer Bedeutung. Sie erleichtern das Rechnen beim Zehner├╝bergang vorw├Ąrts und r├╝ckw├Ąrts und sind bei der Simultanerfassung von Mengen ├╝ber vier notwendig. H├Ąufig wird im schulischen Kontext viel zu schnell ├╝ber das z├Ąhlfreie Erfassen von Anzahlen  hinweggegangen, was jedoch f├╝r die Zahlzerlegung eine unabdingbare Voraussetzung ist. Wie und welche Strukturen dabei vom Kind zu erkennen sind, wie Anzahlen visuell umzubauen sind, wird mit Fingerbildern, Zehnerfeldern und dem Sch├╝ttelblock* zu Leibe ger├╝ckt.

Warum ├╝berhaupt verschiedene Materialien f├╝r das Erfassen von Anzahlen?

Die Finger- und W├╝rfelbilder sowie das Zehnerfeld haben der Sache nach kaum etwas Gemeinsames.

Denkt man sich den Mathematikunterricht weg, sind es Materialien aus der Anatomie, dem Spiel und der Schule. In der mathematischen Benutzung schafft der Lehrende den Gesichtspunkt, alles unter dem Aspekt der Anzahl zu betrachten. Kinder erschlie├čen sich ihre Umgebung, indem sie Klassen/Gruppen/Kategorien bilden. Im mathematischen Anfangsunterricht ist der Schwerpunkt in der Klassifikation ÔÇ×AnzahlenÔÇť zu legen. Um die gemeinsame Klasse ÔÇ×AnzahlenÔÇť herauszuarbeiten ist es notwendig, mindestens zwei Materialien zu verwenden, die unterschiedlich strukturiert sind. F├╝r ein Kind ist es alles andere als selbstverst├Ąndlich, dass 5 und 2 Finger, 6 und 1 W├╝rfelpunkt und 4 und 3 Kugeln im Zehnerfeld als die wertm├Ą├čig gleiche Anzahl, hier 7, wahrgenommen werden.

Mehr dazu in folgendem Artikel:

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* Der Sch├╝ttelblock ist Teil des Sch├╝ttelbox-Programms. Um aber die Ideen und Hinweise aus dem beiliegenden Artikel ohne eine gr├Â├čere Anschaffung umsetzen zu k├Ânnen, finden Sie hier zum Ausdrucken zwei Zehnerfelder. Zus├Ątzlich ben├Âtigen Sie dann nur noch Sch├╝ttelboxen (im Lehrmittel-Fachhandel erh├Ąltlich) mit der Kraft der F├╝nf.