Lineare Optimierung

Aus einschränkenden Bedingungen einer Produktionssituation diejenige finden, welchen den maximalen Gewinn bringt,
oder:
Eine Diätvorschrift einhalten und möglichst billig eine Nahrungsmittelkombination zusammenstellen

Das sind zwei typische Optimierungsaufgaben, die wir grafisch lösen wollen.

Wir beschränken uns auf zwei Größen (Variable) und entwickeln eine grafische Lösungsmethode.

Voraussetzung ist die Kenntnis der Linearen Funktionen und die grafische Lösung von Linearen Ungleichungssystemen mit zwei Variablen.

 

Ausgehend von einem vollständig ausgeführten Musterbeispiel, das auch durch eine Konstruktionsanimation unterstützt wird  (oder als Geogebradatei heruntergeladen werden kann), findet man weitere Übungsbeispiele mit ausführlichen Lösungen.

Darunter befindet sich auch das sogenannte "Diätbeispiel" Nr 5. Mit Technologieunterstützung (Geogebradatei) kann die Auffindung des optimalen Punktes nachvollzogen werden.

Schlussendlich gibt es noch weitere Übungen mit kompetenzorientierten Fragestellungen (Bifie)

Schnellübersicht

Fächer:

Mathematik

Erstellt von:

Johann Wieser

Zeitdauer:

2 UE

 

Schulstufe(n)

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Kompetenzen

Aus einem vorliegenden Text das zugehörige Ungleichungssystem aufstellen können.

Zielfunktion aufstellen können.

Optimalen Punkt durch grafisches Verfahren finden.

Lernziele

Eine Lineare Optimierungsaufgabe verstehen und durchführen können.